الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x = 3$ , $n = 5$ , $p = 0.3$

خطوة 1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{5}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 2

أوجِد قيمة ${}_{5}C_{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر $r$ من العناصر المتاحة لـ $n$ .

${}_{5}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(5)!}{(3)! (5 - 3)!}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $3$ من $5$ .

$\frac{(5)!}{(3)! (2)!}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $(5)!$ بالصيغة $5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)! (2)!}$

خطوة 2.3.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)! (2)!}$

خطوة 2.3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20}{(2)!}$

خطوة 2.3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

وسّع $(2)!$ إلى $2 \cdot 1$ .

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{20}{2}$

خطوة 2.3.5

اقسِم $20$ على $2$ .

$10$

خطوة 3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$10 \cdot {(0.3)}^{3} \cdot {(1 - 0.3)}^{5 - 3}$

خطوة 4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $0.3$ إلى القوة $3$ .

$10 \cdot 0.027 \cdot {(1 - 0.3)}^{5 - 3}$

خطوة 4.2

اضرب $10$ في $0.027$ .

$0.27 \cdot {(1 - 0.3)}^{5 - 3}$

خطوة 4.3

اطرح $0.3$ من $1$ .

$0.27 \cdot {0.7}^{5 - 3}$

خطوة 4.4

اطرح $3$ من $5$ .

$0.27 \cdot {0.7}^{2}$

خطوة 4.5

ارفع $0.7$ إلى القوة $2$ .

$0.27 \cdot 0.49$

خطوة 4.6

اضرب $0.27$ في $0.49$ .

$0.1323$